ΟΠΤΙΚΗ

ß

(Φύση- Διάδοση-Αλληλεπίδραση)

ß

              Γεωμετρική                              Κυματική                   Κβαντική

ß

Ευθύγραμμη διάδοση & Φωτεινές ακτίνες ÞΑπλή και επαρκής περιγραφή φαινομένων

                                                                  διάδοσης σε ομογενές μέσο διαστάσεων(>>λ)

ß

                                                                      Ανάκλαση –Διάθλαση-Ανάλυση

ßΚαθοριστικό ρόλο

Δείκτης Διάθλασης:

Νόμοι Ανάκλασης & Διάθλασης

1.Προσπίπτουσα, Ανακλώμενη & Διαθλώμενη

στο ίδιο επίπεδο

2.θ_a=θ_r (Νόμος ανάκλασης)                                                                     

3. n_αsinθ_a=n_bsinθ_b(Νόμος Snell)

Ανάκλαση & Διάθλαση επιφανειών:

Προεκτάσεις ανακλώμενων η διαθλώμενων ακτίνων

συγκλίνουν σ’ ένα σημείο Þ ‘Είδωλο’

Επίπεδα κάτοπτρα ÞΕίδωλα φανταστικά                                 

Σφαιρικά κάτοπτρα & φακοί Þ Είδωλα φανταστικά η πραγματικά

Ανάκλαση & Διάθλαση σε σφαιρικές επιφάνειες

Γενικοί κανόνες προσήμων:

1. Αντικείμενο στην ίδια πλευρά της ανακλαστικής η διαθλαστικής επιφάνειαςÞαπόσταση  s>0

    με το προσπίπτον φώς άλλως   s<0

2. Είδωλο στην ίδια πλευρά της ανακλαστικής η διαθλαστικής επιφάνειας Þ   απόσταση s¢>0

     με το εξερχόμενο φως άλλως   s¢<0

3.Κέντρο καμπυλότητας C και εξερχόμενο φώς στην ίδια πλευρά Þ ακτίνα καμπυλότητας R>0                                                                                                                                                                                                                άλλως   R<0

Ανάκλαση σε σφαιρικές επιφάνειες(κάτοπτρα κυρτά η κοίλα)

Νόμος ανάκλασης και παραξονική προσέγγιση Þ

Μεγέθυνση Þ Μ>0 Þ είδωλο ορθό και φανταστικό

Μ<0 Þ είδωλο αντεστραμμένο και πραγματικό

Επίπεδα κάτοπτρα : s =-s¢ Þ M=1 Þ είδωλο ορθό και φανταστικό

Γραφική μέθοδος προσδιορισμού ειδώλων για κάτοπτρα

Κύριες ακτίνες:1.Παράλληλη προς τον οπτικό άξονα

     2.Διερχόμενη από το εστιακό σημείο F

     3.Διερχόμενη από το κέντρο καμπυλότητας C

     4.Προσπίπτουσα στην κορυφή V του κατόπτρου

ß ß

και επειδή R>0Þ f >0                      Επειδή R<0 Þ f<0

και επειδή s>0,s¢>0Þ M<0                   Επειδή s>0,s¢<0 Þ M>0 Þ Φανταστικό και ορθό

ß

Πραγματικό και αντεστραμμένο

Διάθλαση σε σφαιρικές επιφάνειες(κυρτές η κοίλες)

Νόμος Snell και παραξονική προσέγγιση Þ     (1)

Μεγέθυνση    (2)

Επίπεδες επιφάνειες Þ (R =¥) Þ Þ M=1 είδωλο ορθό και φανταστικό

Λεπτοί φακοί

ß

Σύστημα δύο σφαιρικών επιφανειών τόσο κοντά ώστε να αγνοείται το πάχος τους

Τύποι φακών

            Συγκεντρωτικοί η Συγκλίνοντες                   Αποκεντρωτικοί η Αποκλίνοντες

ß(παχύτεροι στο κέντρο)                                         ß(παχύτεροι στα άκρα)

1        2         3                                                                1     2         3

1: Μηνίσκος                                               1: Μηνίσκος

2: Επιπεδόκυρτος                                       2: Επιπεδόκοιλος

3:Αμφίκυρτος                                             3: Αμφίκοιλος

Γενικά χαρακτηριστικά:- Ακτίνες καμπυλότητας Þ R₁,R₂(R₁=R₂ Þ Συμμετρικοί)

-Οπτικός άξονας

-Εστιακά σημεία Þ F₁ ,F₂

                                        -Εστιακές αποστάσεις f₁,f₂(Λεπτοί Þ f₁=f₂)

Εφαρμογή νόμου διάθλασης επιφανειών(σχέσεις 1&2)

ß

(3) :Εξίσωση κατασκευαστών φακών

(4)  :Θεμελιώδης εξίσωση φακών

(3)Þ R₁>0, R₂<0, n_σχ>1 Þ f>0

(4)Þ s>0 , s¢>0      Þ f>0

<0 Þ Είδωλο πραγματικό και αντεστραμμένο

Γραφική μέθοδος προσδιορισμού ειδώλων φακών

ß κύριες ακτίνες

1. Παράλληλη προς τον οπτικό άξονα

2. Διερχόμενη από το κέντρο του φακού

3. Διερχόμενη από (η κατευθυνόμενη προς ) το πρώτο εστιακό σημείο F₁

Σημείωση:Με βάση την εξίσωση των κατασκευαστών εάν n_σχ<1 οι συγκλίνοντες συμπεριφέρονται ως αποκλίνοντες και αντιστρόφως.

Σφάλματα φακών: Οφείλονται στην ανεπάρκεια των φακών να λειτουργούν ακριβώς σύμφωνα τις απλές εκφράσεις των νόμων διάθλασης σε σφαιρικές επιφάνειες

ßΔύο βασικές κατηγορίες

Α:Μονοχρωματικές εκτροπές Β:Χρωματικές εκτροπές

ßΒασικό αίτιο ßΒασικό αίτιο

Αποκλίσεις από την παραξονική προσέγγιση Η εξάρτηση n=n(λ)

Α₁: Σφαιρική εκτροπή :Αποτυχία όλων των ακτίνων που προέρχονται από σημειακό αντικείμενο στον οπτικό άξονα ενός πεπερασμένων διαστάσεων φακού να συγκλίνουν στο ίδιο σημειακό είδωλο.

Διόρθωση Þ Μείωση του ανοίγματος του φακού

Α₂:Σφάλμα κόμης: Σημειακό αντικείμενο οριζόντια μετατοπισμένο στον οπτικό άξονα

ΔιόρθωσηÞ Κατάλληλη επιλογή των ακτίνων καμπυλότητας

Συστήματα φακών για την ταυτόχρονη απαλλαγή των παραπάνω σφαλμάτων 

ß

ΑπλανητικάÞ Ιδιαίτερα χρήσιμα στον σχεδιασμό οπτικών οργάνων

Α₃: Αστιγματική εκτροπή:Σημειακό αντικείμενο κατακόρυφα μετατοπισμένο από τον οπτικό άξονα

Β: Χρωματική εκτροπή: και n=n(λ)  Þ f=g(λ)

Διόρθωση ÞΣύστημα φακών με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης Þ Αχρωματικός φακός

Πειραματικές Μέθοδοι και Διατάξεις για τον προσδιορισμό της εστιακής απόστασης f Λεπτών Φακών

A.Προσδιορισμός εστιακής απόστασης f συγκεντρωτικών φακών

Α₁. Μέθοδος εστιάσεως νήματος πυρακτώσεως και Γραμμικής Μεγέθυνσης

ßΜε βάση τις σχέσεις

 (1)

(2)

Πειραματική διάταξη

ß

§5.2:Προσδιορισμός f συγκλίνοντος φακού και μεγέθους Α νήματος πυρακτώσεως

Πειραματική διαδικασία

ß

Για σταθερές αποστάσεις , μετακίνηση του ΣΦ εστιακής απόστασης f (π.χ 252 mm), ώστε εστιασμένο είδωλο του νήματος πυρακτώσεως στην οθόνη παρατήρησης. Μέτρηση των αποστάσεων , και του μεγέθους Α_i  του ειδώλου του νήματος πυρακτώσεως

§5.2.4: Προσδιορισμός της εστιακής απόστασης  f  με γραφικό τρόπο

ß

Με βάση τη σχέση (1) και τις τιμές Þ Υπολογισμός των

ßΚατάλληλη γραφική

                                                             Προσδιορισμός  μέσω της κλίσης, της

§5.2.5: Προσδιορισμός του μεγέθους Α νήματος πυρακτώσεως με γραφικό τρόπο

Με βάση τις σχέσεις (2) και τις τιμές και Α_i ÞΥπολογισμός των

ßΚατάλληλη γραφική

Προσδιορισμός μέσω της κλίσης του μεγέθους του νήματος πυρακτώσεως

Α₂. Μέθοδος Bessel

Για ένα συγκλίνοντα φακό εάν ισχύει Þ Υπάρχουν 2 θέσεις Ο₁ και Ο₂ του φακού   για τις οποίες  δημιουργείται ευκρινές  πραγματικό είδωλο.

ß

Για μια τυχαία θέση του ΣΦ ισχύει:

(1)

-Για οι δύο θέσεις Ο₁ και Ο₂ ταυτίζονται

-Για , επειδή οι δύο θέσεις Ο₁ και Ο₂ βρίσκονται  συμμετρικά ως προς τις  σταθερές θέσεις του αντικειμένου Α και του ειδώλου Β, θα ισχύουν οι σχέσεις και ,οπότε με βάσει τίς σχέσεις της  Μεγένθυσης Μ θα ισχύει: ,Μ₁>1και Μ₂<1

§5.3: Προσδιορισμός εστιακής απόστασης f συγκλίνοντα φακού με τη μέθοδο Bessel

Πειραματική Διάταξη-Διαδικασία

ß

-Για δεδομένο σταθερό Þ Μετακίνηση του ΣΦ(π.χ f=127mm) προς την ΛΠ μέχρι τη δημιουργία ευκρινούς ειδώλου στη ΒΟ. Για τη θέση αυτή όπου (Α>Β), μέτρηση των .Μετακίνηση του ΣΦ προς την ΒΟ μέχρι τη δημιουργία ευκρινούς ειδώλου στη ΒΟ. Για τη θέση αυτή όπου (Α<Β),μέτρηση των .Υπολογισμός των ποσοτήτων  και

-Επανάληψη της παραπάνω διαδικασίας για διαφορετικά σταθερά και μέτρηση των αντίστοιχων ποσοτήτων      και

ßμε βάση τη σχέση (1)

Δημιουργία κατάλληλης γραφικής και μέσω της κλίσης της προσδιορισμός της

Β. Προσδιορισμός εστιακής απόστασης f αποκεντρωτικών φακών

ß

Ο προσδιορισμός της f ενός αποκλίνοντος φακού από τη φύση του με έμμεσο τρόπο

ß

Β₁.Σύστημα Συγκλίνοντα-Αποκλίνοντα

Προκειμένου να γίνει εφικτός o προσδιορισμός της f₂

ß θα πρέπει

O ΑΦ₂ να τοποθετηθεί σε απόσταση μικρότερη από την    θέση του ειδώλου του ΣΦ₁ (d<b₁) ώστε το είδωλο του ΑΦ₂ να είναι πραγματικό(σχήμα 2.11β)

Με βάση το σχήμα 2.11β θα ισχύουν :(1) 

Μέτρηση των και γνωστής της  με βάση την (1) Þ Προσδιορισμός της

§5.4:Προσδιορισμός f για ΑΦ₂ με τη μέθοδο συνδυασμού φακών(ΣΦ₁+ΑΦ₂)

Πειραματική Διάταξη-Διαδικασία

ß

-Τοποθετώντας τον ΣΦ₁(π.χ f=127mm) σε μια σταθερή απόσταση από ΛΠ (σχ.5.4α) μετακίνηση της ΒΟ ώστε δημιουργία ευκρινούς ειδώλου του νήματος. Μέτρηση των και .

- Με παρεμβολή του ΑΦ₂ και μετακίνηση της ΒΟ για την δημιουργία πραγματικού ευκρινούς ειδώλου του νήματος. Μέτρηση των και και υπολογισμός της ποσότητας .

- Διατηρώντας το μετακίνηση των ΑΦ₂ και ΒΟ για την δημιουργία νέων πραγματικών ευκρινών ειδώλων του νήματος. Μέτρηση των νέων  ποσοτήτων και και υπολογισμός των αντίστοιχων ποσοτήτων

ßΜε βάση τη σχέση (1),

    Δημιουργία κατάλληλης γραφικής και μέσω της κλίσης της προσδιορισμός της

Β₂.Προσδιορισμός f επιπεδόκοιλου φακού  με τη μέθοδο διαμέτρου φωτεινής δέσμης Laser

Επιπεδόκοιλος φακός

ß

Εξίσωση κατασκευαστών:

Για λεπτούς φακούς Þ (1)

ßΜέτρηση των και

                                      Γραφικός προσδιορισμός των και

Μεγεθυντής (η Σμικρυντής) Φωτεινής δέσμης Laser

ß

§5.6:Προσδιορισμός f επιπεδόκοιλου φακού με τη μέθοδο διαμέτρου φωτεινής δέσμης Laser με(η χωρίς) τη χρήση Μεγεθυντή

Πειραματική διάταξη-Διαδικασία

ß

§5.6:-Με βάση το σχήμα 5.6α τοποθετούμε αρχικά τους ΣΦ₁(π.χ f=48mmκαι ΣΦ2(π.χ f=252mm)σε απόσταση  ώστε να δημιουργούν Μεγεθυντή δέσμης. Η ακριβής τοποθέτηση των φακών επιτυγχάνεται ελέγχοντας την παραλληλότητα της δέσμης σε μεγάλες σχετικά αποστάσεις.

-Τοποθετούμε και τον ΑΦ₃(π.χ f=-330mm) και για διάφορες αποστάσεις μετρούμε τις ποσότητες και

ßΜε βάση τη σχέση (1),

 Δημιουργία κατάλληλης γραφικής και μέσω της κλίσης της προσδιορισμός της